Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC = 10 cm, góc BCA = 30°. Độ dài cạnh AB bằng:

21/37

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có đường kính \(BC = 10{\rm{ cm}},\) \(\widehat {BCA} = 30^\circ .\) Độ dài cạnh \(AB\) bằng

\(5\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)

\(4{\rm{ cm}}.\)

\(5{\rm{ cm}}.\)

\(10\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có đường kính \(BC = 10{\rm{ cm}}\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)

Do đó \(AB = BC \cdot \sin \widehat {BCA} = BC \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0,5 = 5\) (cm).