Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng góc BOC = 120 độ và OCA = 20 độ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Ta có \(\widehat A = \frac{{\widehat {BOC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \) (góc nội tiếp \(\widehat A\) và góc ở tâm \[\widehat {BOC}\] cùng chắn cung ).

Tam giác AOC cân tại O nên \[\widehat {AOC} = 180^\circ  - \widehat {OAC} - \widehat {OCA} = 180^\circ  - 2\widehat {OCA} = 140^\circ .\]

Suy ra \[\widehat B = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ .\]

Do tổng các góc trong ∆ABC bằng 180° nên \(\widehat C = 180^\circ  - \widehat A - \widehat B = 50^\circ .\)