Bài tập Sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh tính chất khác lớp 7 (có lời giải)

Cho tam giác ABC nhọn và tam giác ABC = tam giác DEF. Kẻ AH

6/10

Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH BC (H BC) và DK EF (K EF). Kết luận nào sau đây là đúng?

AH = DK;

BH = EK;

\[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC nhọn và tam giác ABC = tam giác DEF. Kẻ AH  (ảnh 1)

Xét ∆ABH và ∆DEK, có:

\[\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = 90^\circ \].

AB = DE (vì ∆ABC = ∆DEF).

\[\widehat {ABH} = \widehat {DEK}\] (vì ∆ABC = ∆DEF).

Do đó ∆ABH = ∆DEK (cạnh huyền – góc nhọn).

Ta suy ra AH = DK; BH = EK và \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\] (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó cả A, B, C đều đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.