Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh AE.AC=AF.AB và ΔAEF∽ΔABC.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh BD2=AD.DM.
3) Cho ACB^=450 và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số SAFHSAKE.
4) Chứng minh: AB.AC=BE.CF+AE.AF