Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

AM.AB = AH²

AN.AC = AH²

Þ AM.AB = AN.AC (đpcm)

b) Vì \(AM\,.\,AB = AN\,.\,AC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Xét ∆AMN và ∆ACB có:

\[\widehat A\] chung

\(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (cmt)

Do đó ∆AMN ᔕ ∆ACB (c.g.c)