Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của

Xét tứ giác AMHN có ANM^=AHM^(1) (2 góc trong tứ giác nội tiếp cùng nhìn xuống cạnh AM)

Mà AHM^=B^=90o – BHM^ 2

(1)(2) ⇒ ANM^=B^

Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:

A^ chung

ANM^=B^

tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC (g – g)

ANAB=AMAC⇒AN.AC=AB.AM