Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BH. Xác định đường tròn đi qua ba điểm I, D, J.

Tam giác ACD vuông tại D có DI là đường trung tuyến.

Suy ra DI = AI = IC.

Do đó tam giác ADI cân tại I.

Vì vậy  ADI^=DAI^  (1)

Chứng minh tương tự, ta được JDH^=JHD^ .

Mà JHD^=AHE^ (đối đỉnh).

Suy ra  JDH^=AHE^   (2)

Tam giác AHE vuông tại E:  AHE^+HAE^=90°  (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra JDH^+ADI^=90°.

Do đó  JDI^=90°.

Vậy ba điểm I, D, J cùng thuộc một đường tròn đường kính IJ.