Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

BAE^ chung

AEB^=AFC^=90°

Do đó: ΔAEB ∽ ΔAFC (g-g)

b) Ta có: ΔAEB ∽ ΔAFC(cmt)

nên AEAF=ABAC hay AE.AC = AF.AB

Xét ΔAEF và ΔABC có

AEAF=ABAC(cmt)

FAE^ chung

Do đó: ΔAEF ∽ ΔABC (c-g-c).