Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC

Vì DE // CM nên theo định lý Ta-lét ta có: \[\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{CE}}{{CF}}\].

Mà CF = BD nên \[\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{CE}}{{BD}}\]  (1)

Lại có, do DE // BC nên theo định lý Ta-lét, ta có:

\[\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{CE}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\]                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\].

b) Ta có: \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{AD}}{{5 + AD}} = \frac{3}{8}\]

Þ AD = 5 (cm)

Þ AB = 8 (cm)

Mà BC = 8 (cm) nên AB = AC.

Do đóDABC cân tại B .