Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

Ta có MA = MB ⇒ tam giác MAB cân tại M
⇒ MAB^=MBA^
+ MA = MC ⇒ tam giác MAC cân tại M

⇒ MAC^=MCA^
Trong tam giác ABC có ABC^+BCA^+BAC^=180°(tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180°)
⇒ 2ABC^+2BCA^=180°
⇒ ABC^+BCA^=90°

Suy ra: BAC^=90°
⇒ tam giác ABC vuông tại A.