Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC sao cho vecto AC − 3 vecto IC = vecto 0 . Biểu diễn vecto BI theo hai vectơ BA và vecto BC . Khẳng định nào sau đây đúng?

12/21

Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC sao cho $\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $. Biểu diễn $\overrightarrow {BI} $ theo hai vectơ $\overrightarrow {BA} $ và $\overrightarrow {BC} $. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} $.

$\overrightarrow {BI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} $.

$\overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} $.

$\overrightarrow {BI} = - \overrightarrow {BA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} $.

Giải thích

$ow {BC} \). Chọn C. (ảnh 1)$

$\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $$ = - \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right)$$ = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} $$ = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} $. Chọn C.