Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B, Bx cắt tia AC

a) Trong tam giác ABC tại đỉnh B có:

\(\widehat {ABx\;} = \widehat {xBC}\)(vì Bx là tia phân giác của góc B)

\(\widehat {BMN} = \widehat {ABx}\)(2 góc so le trong vì MN//BA)

Vậy \(\widehat {BMN} = \widehat {xBC}\).

b) \[\widehat {BMN\;} = \widehat {MNy}\](2 góc so le trong vì Ny//Bx)

\(\widehat {xBC} = \widehat {yNC}\)(2 góc đồng vị vì Ny//Bx)

Vậy \[\widehat {yNC} = \widehat {MNy}\]mà tia Ny là tia nằm giữa hai tia MN và NC

Do đó: Ny là tia phân giác của MNC.