Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại H,K. Biết rằng AH/AB = 1/4 và AK + AC = 20cm. Hỏi độ dài đoạn thẳng AK bằng bao nhiêu?

Đáp án: \(4\)

Vì \(HK\;{\rm{//}}\;BC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{4}.\)Do đó, \(\frac{{AK}}{1} = \frac{{AC}}{4}.\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{AK}}{1} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{AK + AC}}{{1 + 4}} = \frac{{20}}{5} = 4.\)

Suy ra: \(AK = 4 \cdot 1 = 4\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)