Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 2

Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm của Δ ABC . Cho điểm M sao cho | vecto MA + vecto MB + vecto MC | = 6 , khi đó điểm M thuộc đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

18/22

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Cho điểm \(M\) sao cho \(|\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} | = 6\), khi đó điểm \(M\) thuộc đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG}  \Rightarrow |\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} | = 3|\overrightarrow {MG} | = 3MG \Leftrightarrow MG = 2\)

Vậy tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(G\) bán kính bằng 2.