Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A
Giải thích
Xét ΔADE và ΔABC có:
+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)
+ EAD^=BAC^ (đối đỉnh)
+ AE = AC (vì E đối xứng với C qua A)
Nên ΔADE = ΔABC (c – g – c), suy ra EDA^=ABC^ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED // BC
Xét ΔADI và ΔABK có:
+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)
+ EDA^=ABC^ (cmt)
+ DI = BK (gt)
Nên ΔADI = ΔABK (c – g – c) => IAD^=KAB^ mà B, A, D thẳng hàng
Nên K, A, I thẳng hàng
Lại có IA = AK (do ΔADI = ΔABK) nên điểm K đối xứng với I qua A.
Đáp án cần chọn là: A