Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC

3/6

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB và O là điểm tùy ý. Lấy điểm A’ đối xứng với O qua D, B’ đối xứng với O qua E, C’ là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vì AB’ song song và bằng A’B (do cùng song song và bằng OC) nên ABA’B’ là hình bình hành, do đó AA’ cắt BB’ tại trung điểm mỗi đường (1)

Tương tự, BCB’C’ là hình bình hành, do đó BB’ cắt CC’ tại trung điểm mỗi đường. (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.