Cho tam giác ABC,góc A= 90 độ , AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH vuông góc BC

18/25

Cho tam giác ABC, A^= 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tính diện tích tứ giác MNFE

18cm2

6cm2

12cm2

24cm2

Giải thích

Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có:

MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC

nên MP =12BE, NQ = 12FC

SΔMEH=12MP.EH=12.12BE.EH=12.SΔHBE

SΔHNF=12NQ.HF=12.12CF.HF=12SΔHCF

SΔHEF=12SΔAEHF

=> S_EMNF =12(S_HBE + S_HCF + S_AEHF)

= S_ABC = 12.AB.12AC = 14.6.8 = 12 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C