Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là

I đối xứng với A qua tâm G

ta có: GA = GI, GM ∈ GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: GM ∈ GI

Mà: GM + MI = GI và GM = AG/2 (tính chất đường trung tuyến) =>GM = GI/2

Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI

Vậy I đối xứng với G qua M.