Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AC = 15 cm, AH = 12 cm, BH = 9 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\]

\[ \Rightarrow A{B^2} = {9^2} + {12^2} = 225\]

\[ \Rightarrow AB = 15\,\,cm\]

*) Xét tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\]

\[ \Rightarrow C{H^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81\]

\[ \Rightarrow CH = 9\,\,cm\]

*) BC = BH + HC = 9 cm + 9 cm = 18 cm

*) Vì AB = AC = 15 cm nên DABC cân tại A.

*) Ta có:

\[A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {15^2} = 450\]

\[B{C^2} = {18^2} = 324\]

\[ \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\]

\[ \Rightarrow \Delta ABC\] không phải là tam giác vuông

Vậy tam giác ABC là tam giác cân.