Cho tam giác ABC. Dựng điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC sao cho MN // BC và BM = AN.
Giải thích
* Phân tích
Giả sử đã dựng được MN // BC sao cho BM = AN
Vẽ ND∥ABD∈BC
Tứ giác MNDB là hình bình hành
=> DN = BM mà BM = AN nên DN = AN => ΔNAD cân ⇒A2⏜=D1⏜.
Mặt khác, A1⏜=D1⏜ (so le trong) nên A1⏜=A2⏜.
Do đó AD là đường phân giác của góc A.
Điểm D dựng được suy ra các điểm N và M cũng dựng được.
* Cách dựng
- Dựng đường phân giác AD của tam giác ABC.
- Dựng DN∥ABN∈AC.
- Dựng NM∥BCM∈AB.
Các bước còn lại, bạn đọc tự giải.