Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

5/10

Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khi đó điểm M là

Trọng tâm của ΔABD;

Trọng tâm của ΔABC;

Trọng tâm của ΔABE;

Cách đều ba đỉnh của ΔABD.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm (ảnh 1)

Xét ΔABD có AC = CD nên C là trung điểm của AD

Do đó BC là đường trung tuyến của ΔABD.

Mà BM = 2MC nên BM=23BC.

Ta có M nằm trên đường trung tuyến BC và thỏa mãn BM=23BC nên M là trọng tâm của ΔABD.