Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1/2 DC

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ΔBDC, ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của ∆BCD

⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)

Ta có: AD = 12DC (gt)

DE = 12DC (cách vẽ)

⇒ AD = DE. Do đó D là trung điểm của AE

Xét ∆AEM, có:

D là trung điểm của AE

DI//ME

⇒ I là trung điểm của AM hay AI = IM.