Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm I bán kính bằng 3. Gọi D là điểm nằm trên đường tròn I. Tính | vecto DA + vecto BD + vecto DC|.

7/22

Cho tam giác \(ABC\) đều nội tiếp trong đường tròn tâm \(I\) bán kính bằng 3. Gọi \(D\) là điểm nằm trên đường tròn \(\left( I \right)\). Tính \(\left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DC} } \right|\).

\(3\).

\(9\).

\(6\).

\(3\sqrt 2 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tam giác \(ABC\) đều nội tiếp trong đường tròn tâm \(I\) \( \Rightarrow I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Do đó \(\left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {3\overrightarrow {DI} } \right| = 3.3 = 9\).