Cho tam giác ABC đều, đường cao A H . Khi đó: a) (vecto AB , vecto AC ) = 30 ∘

15/22

Cho tam giác \(ABC\) đều, đường cao \(AH\). Khi đó:

a) \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = 30^\circ \)

b) (AH→,CB→)=90°

c) \((\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC} ) = 120^\circ \)

d) \((\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} ) = 130^\circ \)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Ta có: (AB→,AC→)=BAC^=60°

b) Ta có: (AH→,CB→)=90° do AH⊥BC

c) Cách giải 1: Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(C\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CD} \).

Khi đó: (CA→,BC→)=(CA→,CD→)=ACD^=120°

Cách giải 2: Áp dụng tính chất được rút ra từ định nghĩa:

(a→,b→)=180°−(−a→,b→)=180°−(a→,−b→), ta được:

(CA→,BC→)=180°−(CA→,CB→)=180°−ACB^=180°−60°=120°

d) Ta có: (AH→,BA→)=180°−(AH→,AB→)=180°−BAH^=180°−30°=150°