Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 30cm. Tính chiều cao của tam giác đó

Đáp án: \(26\)

 Kẻ đường cao \(AD\) của tam giác đều \(ABC.\)

Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AD\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

Suy ra \(CD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) ta có:

\(A{D^2} + D{C^2} = A{C^2}\)

\(A{D^2} + {15^2} = {30^2}\)

\(A{D^2} = 675\)

\(AD = \sqrt {675}  \approx 26\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tam giác \(ABC\) đều khoảng \(26\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)