Cho tam giác ABC đều có cạnh a , có trọng tâm G . Khi đó:

15/22

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(a\), có trọng tâm \(G\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

b) \(\overrightarrow {AG} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{4}\)

c) AGB^=120°

d) \(\overrightarrow {AG} \cdot \overrightarrow {GC} = \frac{{{a^2}}}{6}\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) AB→⋅AC→=|AB→|⋅|AC→|⋅cos(AB→,AC→)=AB⋅AC⋅cos60°=12a2

b) AG→⋅AC→=|AG→|⋅|AC→|⋅cos(AG→,AC→)=AG⋅AC⋅cos30°=12a2

c) Tam giác \(AGB\) có GAB^=GBA^=30°⇒AGB^=120°

⇒GA→⋅GB→=GA⋅GB⋅cosAGB^=a33⋅a33cos120°=−a26