Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC
Giải thích
a chia hết cho b. - ĐÚNG
a − 2b = 1
a + 2b chia hết cho 5.
a + b là số chính phương. - ĐÚNG
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có diện tích tam giác AMN bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
Nên diện tích tứ giác MNCB bằng 3/4 diện tích tam giác ABC.
Mà diện tích cần tìm gấp 2 lần diện tích MNCB nên:
Ta được: \(S = \frac{3}{2}{S_{ABC}} = \frac{3}{2}.\frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3 \Rightarrow a = 6;b = 3\)