Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Tính độ dài vectơ ∣AB − GC ∣

9/22

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Tính độ dài vectơ $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|$.

$\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}$

$\frac{a}{3}$

$\frac{{2a}}{3}$

$\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

Giải thích

Chọn A

$Gọi K là điểm đối xứng với G qua AC thì \(\ (ảnh 1)$

Gọi K là điểm đối xứng với G qua AC thì $\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {GC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|$

$ = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AK} } \right| = \left| {\overrightarrow {KB} } \right| = 2BG = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}$