Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính vecto AB. vecto AC

4/10

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

a²;

$\frac{1}{2} a^{2}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do tam giác ABC đều nên:

AB = AC = a $\Rightarrow |\vec{A B}| = |\vec{A C}| = a$

$(\vec{A B}, \vec{A C}) =$ $\hat{B A C} = 60 ° \Rightarrow \cos \hat{B A C} = \frac{1}{2}$

Ta có:

$\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos \hat{B A C} = a . a . \frac{1}{2} = \frac{1}{2} a^{2}$ .