Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính (vecto AB, vecto AC). A. a; B. 0; C. a^2
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Do tam giác ABC đều nên:
AB = AC = a \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\)
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} } \right) = \)\(\widehat {BAC} = 60^\circ \Rightarrow \cos \widehat {BAC} = \frac{1}{2}\).
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \widehat {BAC} = a.a.\frac{1}{2} = \frac{1}{2}{a^2}\).