Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC

33/50

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với (ABC) . Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

πa22

πa23

π.a2

2πa

Giải thích

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC (ảnh 1)

Mặt cầu nội tiếp hình nón để cho có 1 đường tròn lớn nội tiếp tam giác đều ABC (cạnh a).

Do đó mặt cầu đó có bán kính r=13.a32=a36.

Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là V=4πr2=4πa362=πa23.