Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
10/10
Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: 12BA→−12BC→.
a;
8a;
4a;
2a.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
12BA→=BM→ (do M là trung điểm AB)
12BC→=BP→ (do P là trung điểm BC)
12BA→−12BC→=BM→−BP→=PM→=PM (áp dụng quy tắc trừ hai vectơ)
Xét tam giác ABC đều
M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC
Do đó, PM là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒PM=12AC=12.4a=2a
Vậy 12BA→−12BC→=2a.