Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai? A. sin(A + B - 2C) = sin3C B. cos (B + C) / 2

51/136

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?

sin(A + B – 2C) = sin3C.

\(\cos \frac{{B + C}}{2} = \sin \frac{A}{2}\).

sin(A + B) = sinC.

\(\cos \frac{{A + B + 2C}}{2} = \sin \frac{C}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng: D

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Suy ra: \[\frac{{\widehat A + \widehat B + 2\widehat C}}{2} = 90^\circ + \frac{{\widehat C}}{2}\]

\(\cos \frac{{A + B + 2C}}{2} = \cos \left( {90^\circ + \frac{C}{2}} \right) = - \sin \frac{C}{2}\).