Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho

3/10

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

a) Chứng minh rằngΔBMP ∽ ΔMCN.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho (ảnh 1)

a) Vì BM = 4 cm; BC = 10 cm nên MC = 6 cm.

Ta thấy 6² + 8² = 10² = 100 hay AB² + AC² = BC² nên tam giác ABC vuông tại A.

Lại có MN // AB (cùng vuông góc với AC) và MP // AC (cùng vuông góc với AB).

Tam giác BMP vuông tại P và tam giác MCN vuông tại N có BMP^=MCN^ (MP // AC và hai góc ở vị trí đồng vị) nên ∆BMP ∽∆MCN.