Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ \). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Lấy điểm M nằm trên đoạn thẳng BD, điểm N nằm trên đoạn thẳng CE sao cho MN // BC. Gọi I

Đáp án: 100.

Xét ∆AMN có I, K lần lượt là trung điểm của AM, AN. Suy ra IK là đường trung bình của ∆AMN. Suy ra IK // MN.

Theo giả thiết, MN // BC nên IK // BC.

Suy ra \(\widehat {AIK} = \widehat {ABC}\).

Tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ \) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).

Mà \(\widehat {AIK} = \widehat {ABC}\). Vậy \(\widehat {AIK} + \widehat {ACB} = 100^\circ \).