Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O)
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có hình vẽ:
H là trực tâm tam giác ABC nên BH ⊥ AC.
Mà AC ⊥ DC (do AD là đường kính).
Suy ra BH // CD.
Tương tự ta cũng có CH // BD.
Suy ra BHCD là hình bình hành.
Do đó trung điểm M của BC là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BHCD nên M là trung điểm của HD.
Xét tam giác AHD có:
M là trung điểm của HD, O là trung điểm của AD
Suy ra MO là đường trung bình tam giác AHD.
Do đó OM = 12AH hay AH = 2OM.
Suy ra AH→=2OM→.