Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định
4/15
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v→ bằng:
IH→
AO→
2OI→
1/2 BC→
Giải thích
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành
Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.
Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’
Suy ra AH→ = 2OI→
Do đó vecto v →= 2 OI→
Chọn đáp án C