Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh

43/43

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?

\( - \frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}\)

\( - \frac{1}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC

Nên \(\overrightarrow {GA'} = \frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {GA} ;\overrightarrow {GB'} = \frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {GB} ;\overrightarrow {GC'} = \frac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {GC} \)

Suy ra phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng \( - \frac{1}{2}\)

Vậy ta chọn đáp án A.