Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A(4; 5), B(–6; –1), C(1; 1). Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là: A. 3x – 4y – 14 = 0; B. 3x + 4y – 22 = 0; C. 3x + 4y + 22 = 0; D. 3x – 4y + 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\).

Vì BH ⊥ AC nên BH nhận \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường cao BH đi qua điểm B(–6; –1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 4} \right)\).

Suy ra phương trình BH: –3(x + 6) – 4(y + 1) = 0.

⇔ –3x – 4y – 22 = 0.

⇔ 3x + 4y + 22 = 0.

Vậy ta chọn phương án C.