Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N . Khi đó: a) MN = BC

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$. Khi đó:

a) $MN = BC$

b) $|\overrightarrow {MP} | = |\overrightarrow {BC} |$

c) $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ ngược hướng

d) $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

$Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$. Khi đó: a) $MN = BC$ (ảnh 1)$

a) Do $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN = \frac{1}{2}BC$.

b) Điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ nên $MP = 2MN = BC$, do đó $|\overrightarrow {MP} | = |\overrightarrow {BC} |$. (1)

c) Xét nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa $C$, ta có $N$ là trung điểm $AC$ nên $N$ và $C$ cùng phía $AB$ hay cùng phía $MB$ do đó $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng hướng. Lại có $P$ đối xứng $M$ qua $N$ nên $MP$ và $MN$ cùng hướng, dễ thấy $\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 $ nên $MP$ và $BC$ cùng hướng. (2)

d) Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.