10 Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau (có lời giải)

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào

2/10

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BM} \)?

\(\overrightarrow {CN} \);

\(\overrightarrow {NB} \);

\(\overrightarrow {AM} \);

\(\overrightarrow {AN} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vectơ nào (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB, do đó: AM = BM \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)

Ta có: hai vectơ \(\overrightarrow {BM} \)\(\overrightarrow {AM} \) có cùng giá là đường thẳng AB.

\(\overrightarrow {BM} \)có hướng từ phải sang trái và \(\overrightarrow {AM} \) có hướng từ trái sang phải

Do đó, chúng ngược hướng.

Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {BM} \)\(\overrightarrow {AM} \) đối nhau.