Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK

13/30

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.

BH = CK;

BH = 2CK;

BH > CK;

BH < CK.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK (ảnh 1)

Xét \[\Delta BHM\] và \[\Delta CKM\] có:

\[\widehat {BHM} = \widehat {CKM}\,( = {90^{\rm{o}}})\]

BM = CM (Vì M là trung điểm cạnh BC)

\[\widehat {BMH} = \widehat {CMK}\] (hai góc đối đỉnh)

⇒ \[\Delta BHM = \Delta CKM\] (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra BH = CK (hai cạnh tương ứng)