31 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

4/31

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

AC + BC ≤ 2CI;

AC + BC > 2CI;

AC + BC = CI;

AC + BC < 2CI.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho ID = IC

Xét DACI và DBID có:

AI = BI (vì I là trung điểm của AB);

CI = DI;

AIC^=BID^ (hai góc đối đỉnh).

Do đó DACI = DBDI (c.g.c)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Xét DBCD có: CD < BC + BD (bất đẳng thức trong tam giác)

Hay 2.CI < BC + BD

Do đó 2CI < BC + AC.

Vậy ta chọn đáp án B.