Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AK và BM . Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ AK và BM .

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AK}  + \overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {AK}  + \overrightarrow {KM}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AK}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BM} \) (vì \(KM = \frac{1}{2}AB\))

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AK}  - \overrightarrow {BM}  \Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AK}  - \overrightarrow {BM}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \frac{2}{2}(\overrightarrow {AK}  - \overrightarrow {BM} )\)