Cho tam giác ABC có góc C nhọn, AH và BK là hai đường cao, HK

Ta có: AKB^=AHB^=90°

Suy ra ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB

⇒ CHK^=CAB^,CKH^=CBA^

⇒ ΔCHK ∽ ΔCAB (g.g)

⇒ SCABSCHK=AB2HK2⇒SCAB−SCHKSCHK=AB27−1⇔SABHKSCHK=AB27−1⇔7=AB27−1

Suy ra: AB = 214

Mặt khác: CHCA=HKAB=24

⇒ sinC^=CHCA=24

Do ABsinC^=2R⇒R=47.