Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ . Kẻ đường cao CH. Biết HB - HA = AC. Tính góc A, B .

Ta có: HB – HA= AC; HB + HA = AB

Suy ra: AH=AB−AC2

AC² = AH.AB = AB−AC2.AB=AB22−AB.AC2

⇒AB22AC2+−AB2AC=1

⇔ AB22AC2−AB2AC−1=0

⇔ ABAC=−1ABAC=2⇒ACAB=−1ACAB=12⇒sinB^=−1sinB^=12⇒B^=−90°LB^=30°

Suy ra: A^=180°−90°−30°=60°.