Cho tam giác ABC có góc BCA = 60 độ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho
4/5
Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.
Giải thích
Xét tam giác AMC có:
AMC^+ACM^+MAC^=180°.
Do đó MAC^=180°−AMC^−ACM^=180°−80°−60°=40°.
AMB^ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên
AMB^=ACM^+MAC^=60°+40°=100°.
Xét tam giác AMB có AMB^+MAB^+ABM^=180°.
Do đó ABM^=180°−AMB^−MAB^=180°−100°−20°=60°.
hay ABC^=60°.
Ta có BAC^=MAB^+MAC^=20°+40°=60°.
Vậy AMB^=100°, ABC^=60°, BAC^=60°.