Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB = 3 cm , AC = 6 cm và đường phân giác

Kẻ DE // AB

Ta có: \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {BAD}\,\)(hai góc so le trong, DE // AB)

⇒\(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {DAE}\,\)( cùng bằng 60°) suy ra tam giác ADE là tam giác đều.

Đặt AD = DE = EA = x. Ta có:

\(\frac{{DE}}{{AB}}\,\, = \,\,\frac{{CE}}{{CA}}\,\,\,hay\,\,\,\frac{x}{3}\,\, = \,\,\frac{{6 - x}}{6}\)

Từ đó x = 2.

Vậy AD = 2 cm.