Cho tam giác ABC có góc BAC = 110 . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
Giải thích
Xét tam giác ABC có:
B^+C^+BAC^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra B^+C^=180°−BAC^=180°−110°=70° .
Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.
Do đó tam giác ABE cân tại E nên EAB^=B^ .
Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.
Do đó tam giác ACF cân tại F nên FAC^=C^ .
Ta có BAE^+EAF^+FAC^=BAC^
Hay B^+EAF^+C^=BAC^
Do đó EAF^=BAC^−B^+C^
Suy ra EAF^=110°−70°=40° .
Vậy ta chọn đáp án C.