Cho tam giác ABC có góc B - góc C = 40 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADC là:

Đáp án đúng là: D

+) Vì ADC^ là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Nên ADC^=BAD^+B^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

+) Vì ADB^ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D

Nên ADB^=CAD^+C^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

+) Vì AD là tia phân giác của BAC^ nên BAD^=CAD^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra ADC^−ADB^=(BAD^+B^)−(CAD^+C^)=B^−C^=40°

Mà ADC^+ADB^=180°( tính chất hai góc kề bù)

Suy ra ADC^=180°+40°2=110°

Vậy số đo góc ADC là 110°.